Arbeitsblatt: Theorie Mengenlehre 2
Material-Details
Theorie Venn-Diagramm, Verknüpfung von Mengen, Mächtigkeit von Mengen
Mathematik
Mengenlehre
7. Schuljahr
2 Seiten
Statistik
74827
1649
28
16.01.2011
Autor/in
curie (Spitzname)
Land: Schweiz
Registriert vor 2006
Textauszüge aus dem Inhalt:
Theorie Mathematik: Mengen Venn-Diagramm In Diagrammen kann man Elemente sortieren und in Mengen zusammenfassen. Es gibt verschiedene Darstellungsformen, das bekannteste ist das sogenannte Venn-Diagramm: A Die Grundmenge ist sehr wichtig, sie gibt an mit welchen Elementen du arbeiten darfst! Jede Menge muss beschriftet werden, damit ganz klar wird um welche Elementgruppe es sich handelt Verknüpfung von Mengen Mengen können miteinander verknüpft (verbunden) werden. Als Ausgangslage für die folgenden Definitionen betrachten wir zwei Mengen und B, die in der Grundmenge liegen (siehe nebenstehendes Diagramm). Schnittmenge Die Schnittmenge zweier Mengen und besteht aus allen Elementen von G, die zu und zu gehören. Schreibweise: Wir sagen: «A geschnitten mit B» Vereinigungsmenge Die Vereinigungsmenge zweier Mengen und besteht aus allen Elementen von G, die zu oder zu gehören. Schreibweise: Wir sagen: «A vereinigt mit B» Restmenge (Differenzmenge) Die Restmenge der Menge bezüglich besteht aus allen Elementen von G, die zu und nicht zu gehören. Schreibweise: \ Wir sagen: «A ohne B» G Theorie Mathematik: Mengen Die Restmenge der Menge bezüglich besteht aus allen Elementen von G, die zu und nicht zu gehören. Schreibweise: \ Wir sagen: «B ohne A» Ergänzungsmenge (Komplementärmenge) Die Ergänzungsmenge oder Komplementärmenge der Menge besteht aus allen Elementen von G, die nicht zu gehören. Schreibweise: Wir sagen: «nicht A» Zusammengesetzte Beispiele: AB (A B) \ (A B) AB Mächtigkeit von Mengen Die Mächtigkeit einer Menge ist die Anzahl ihrer Elemente und wird mit M bezeichnet. Kann man die Anzahl der Elemente angeben, so nennt man die Menge endlich, sonst unendlich. M Anzahl der Elemente der Menge Beispiele: { 1, 2, 4, 8, 23 } 5 { 0 } 1 { } 0 lN { 1, 2, 3, 4, } Mengen sind gleichmächtig, wenn sie dieselbe Anzahl von Elementen enthalten: { 1, 2, 3} { 10, 14, 18} { a, b, c} 3