Arbeitsblatt: Gravitation (im Weltraum)

Oberstufe Engelberg Physik: Mechanik Gravitation Ein bisschen Wiederholung: Wenn dich jemand nach deinem Gewicht fragt, wirst du selbstverständlich antworten: 50 kg, 60 kg, 70 kg usw. Das ist für den Alltagsgebrauch durchaus in Ordnung, physikalisch gesehen jedoch nicht richtig. Die 60 kg sind nicht dein Gewicht, sondern deine Masse. Die physikalische Grösse, die man in kg angibt nennt man in der Physik Die Gewichtskraft eines Körpers gibt man in der Physik in an. Wir unterscheiden zwischen Masse und Gewichtskraft: Masseinheit: Abkürzung der Masseinheit: Ortsabhängig: Masse Gewichtskraft Die Masse ist gleich! Die Gewichtskraft einer Masse ist , dass heisst davon abhängig wo man sich befindet. 100 ist 100 auf der Erde und auch 100 auf dem Mond. 100 hat auf der Erde ein Gewicht von 1 Auf der Erde entspricht 100 Masse einer Gewichtskraft von 1 N. Die Masse von 100 wird auf der Erde mit einer Kraft vom 1 Newton angezogen. Zeichne die Richtung ein, in welcher die einzelnen Massen von der Erde angezogen werden Seite 1 Oberstufe Engelberg Physik: Mechanik Der Mond hat nur 1/6 der Anziehungskraft der Erde. Die Masse von 100 wird also auf dem Mond mit angezogen. Seite 2 Oberstufe Engelberg Physik: Mechanik Die Schwerkraft Der freie Fall Seite 3 Oberstufe Engelberg Physik: Mechanik Gravitation im Weltraum Wenn ich einen Ball hoch in die Luft werfe, warum landet der dann wieder auf dem Boden? Diese Abbildung zeigt einen geworfenen Ball zu unterschiedlichen Zeiten: Auf den geworfenen Ball wirken zwei Kräfte, der Luftwiderstand, der durch den Zusammenstoss des Balles mit den vielen kleinen Atomen der Luft zustande kommt und die Bewegung des Balles abbremst und gleichzeitig eine Kraft nach unten, die Isaak Newton die Schwerkraft oder die Gravitationskraft nannte. Die beiden Kräfte sind hier für die zwei markierten Positionen des Balles, angedeutet durch die Richtung der Geschwindigkeit, auf seiner Flugbahn in einer zweiten Skizze dargestellt: Seite 4 Oberstufe Engelberg Physik: Mechanik Wenn keine Kräfte auf einen Gegenstand einwirken, dann würde dieser auf einer geraden Linie mit unveränderter Geschwindigkeit immer weiter fliegen. Wie verhält sich ein beschleunigter Ball im Weltraum? Bevor wir dieses Thema anschauen, wollen wir dies praktisch gesehen bekommen: Auftrag: 1. Öffne den Link 2. Hier kannst du Satelliten so aussetzen, dass sie durch die Schwerkraft der Erde die Richtung ändern. Indem du die Maus bewegst, kannst du die Satelliten beschleunigen. 3. Versuch, eine stabile „Satellitenumlaufbahn zu schaffen, sodass der Satellit weder auf die Erde stürzt, noch in das Weltall abdirftet. 4. Beschreibe die Bahn zu verschiedenen Zeitpunkten der Bahn: Satellit weit von der Erde entfernt: Satellit nahe an der Erde: 5. Wie ist die Bahn des Satelliten? Gesetz von Kepler: Seite 5 Satellit nahe am Mond: Oberstufe Engelberg Physik: Mechanik Absolute Schwerelosigkeit kann es nicht geben: Im Altertum glaubten die Menschen noch, dass die Bewegung jedes Körpers irgendwann von alleine wieder zur Ruhe kommen sollte, wenn er nicht weiter angetrieben wird. Diese Meinung herrschte seit den alten Griechen vor und ist erstmals von Aristoteles überliefert. Unsere heutige Vorstellung, dass die Bewegung nicht aufhört, wenn keine Kräfte wirken, hatte als erster der italienische Gelehrte Galileo Galilei. Die gerade Flugbahn ist in der Skizze der Flugbahn des Balles auch eingetragen. Der Ball würde also immer weiter auf einer geraden Linie ins Weltall davonfliegen. Er würde nie seine Richtung ändern oder langsamer werden. Es ist ja nichts da, was die Bewegung des Balles verändern könnte. Wenn du hier auf der Erde einen Ball wirfst, wirken zumindest immer die Schwerkraft und der Luftwiderstand auf ihn ein. Würde nur der Luftwiderstand wirken, so würde der auf einer geraden Linie mit immer langsamer werdender Geschwindigkeit davonfliegen, solange bis er sich nicht mehr in Bezug zur umgebenden Luft bewegt. Er würde aber nicht herunterfallen. Es wirkt aber zusätzlich noch die Schwerkraft, die die Aufwärtsgeschwindigkeit des Balles solange abbremst, bis er ein bestimmte Höhe erreicht hat und ihn dann weiter zur Erde hin beschleunigt, bis er auf den Boden trifft. Auch in einem luftleeren Raum, wenn der Luftwiderstand vollständig fehlt, würde der Ball also wegen der Schwerkraft wieder auf dem Erdboden ankommen. Merksatz: Wieso gibt es keine absolute Schwerelosigkeit? Seite 6 Oberstufe Engelberg Physik: Mechanik Die ISS (international space station) ist in der Höhe von 400km immer noch von der Erde angezogen. Wieso fliegen aber die Astronauten nicht auf die Erde? Wir kommen nochmals auf den Ball zurück: Du weisst sicher, dass die Erde eine Kugel ist, wenn auch eine sehr grosse, so dass bei den Überlegungen des Ballwurfes oben im Bild die Krümmung der Erdoberfläche keine Rolle spielte. Wenn aber die Kurve, auf der der Ball fliegt, sehr sehr gross wird, muss die Kugelgestalt der Erde berücksichtigt werden. In unserer Vorstellung könnten wir den Ball so feste abschiessen, dass der Ball sozusagen um die Erde herumfällt. Dann haben wir es geschafft, dem Ball soviel Schwung zu geben, dass er auf eine Umlaufbahn um die Erde einschwenkt. Auftrag: Kosmische Geschwindigkeit: Am Computer können wir diesen Kugelflug darstellen. Man nennt diesen (Gedanken) versuch auch „Newtons Berg oder „Kosmische Geschwindigkeit. 1. Öffne den Link 2. Hier gilt es die Beschleunigung so zu regeln, dass die Kugel einmal um die Erde fliegt. Du kannst die Geschwindigkeit unter dem Bild ändern. Die Geschwindigkeit wird mit angegeben. Drücke „set um diese zu ändern. Wenn du „Play drückst startet die Kugel. 3. Ermittle die Geschwindigkeit, die du benötigst um die Kugel um die Erde zu schiessen: Geschwindikeit horizontal Geschwindigkeit vertikal Seite 7 Oberstufe Engelberg Physik: Mechanik Das genau passiert auch mit dem Astronauten. Damit dieser so schnell werden kann, muss er sich allerdings zunächst in eine Raumkapsel setzen, die von einem Raketenmotor angetrieben wird. Der Antrieb der Rakete ist so stark, dass sie den Astronauten in seiner Kapsel in eine Umlaufbahn um die Erde befördert. Dann hat er den Schwung, der es ihm erlaubt, aus der Kapsel auszusteigen und scheinbar über der Erde zu schweben, ohne nach unten zu fallen. In Wirklichkeit bewegt er sich mit sehr grosser Geschwindigkeit auf einer Umlaufbahn um die Erde. Es gibt viele verschiedene Umlaufbahnen in allen möglichen Höhen über der Erde. Die internationale Raumstation ISS bewegt sich zum Beispiel auf einer Umlaufbahn, auf der sie sich in nur etwa 90 Minuten einmal um die Erde bewegt. Sie befindet sich mit etwa 400 km nicht sehr weit von der Erdoberfläche weg, und sie bewegt sich mit etwa 29000 km/h. Das ist schnell, aber eben gerade schnell genug, um nicht auf die Erde zu stürzen. Wenn der Astronaut auf dem Bild aus der Raumstation ISS ausgestiegen ist, dann besitzt er auch diese rasante Geschwindigkeit! Er merkt davon aber nicht so richtig etwas. Es gibt hier oben ja keinen Luftwiderstand. Wenn er aber zur Erde schaut, dann merkt er, dass die verschiedenen Länder und Ozeane sich sehr schnell unter ihm auf der Erdkugel wegdrehen. Körper auf Umlaufbahnen nennt man übrigens auch ganz allgemein Satelliten. Es gibt eine bestimmte Höhe in der Satelliten genau einen Tag oder 24 Stunden brauchen, um die Erde zu umkreisen. Solche Satelliten stehen ungefähr 36000 km senkrecht über dem Äquator in einer sogenannten geostationären Bahn. Da sich die Erde an einem Tag genau einmal um ihre Achse dreht, können diese Satelliten immer ein ganz bestimmtes Gebiet der Erde beobachten oder dorthin Nachrichten senden. Fernsehsatelliten zum Beispiel sind deshalb auf geostationären Bahnen. Ein weiterer, diesmal natürlicher Satellit der Erde ist der Mond. Er ist ungefähr 380000 km von der Erde entfernt und braucht deshalb schon 28 Tage, um sie zu umrunden. Aber noch mal kurz zurück zu unserem Astronauten: Der Schwung und die Richtung, die der Raumkapsel von der Rakete mitgegeben werden, muss also für jede diese Umlaufbahn genau berechnet werden. Wenn der Raketenantrieb sehr stark gewählt und der Abschusswinkel passend eingestellt wird, dann kann die Raumkapsel auch auf einen richtigen Raumflug geschickt werden, zum Beispiel, um den Mond zu erreichen. Auftrag: Beschreibe folgende Begriffe: Seite 8 Oberstufe Engelberg Physik: Mechanik Umlaufbahn Geostationär Abschusswinkel Satellit Wie hängt die Höhe der Umlaufbahn mit der Geschwindigkeit eines Satelliten zusammen? Seite 9