Arbeitsblatt: ggT, kgV

Mathematik 2. Sek ggT und kgV 2 1. Bestimme mit der Primfaktorenzerlegung den ggT und kgV der gegebenen Zahlen: a) 144, 240, 360 b) 147, 105, 126 2. Der ggT von 78, 130 und der Zahl ist 26. Bestimme die unbekannte Zahl, wenn diese zweistellig sein soll. 3. In einer Schachtel befinden sich gleich grosse Kugeln. Würde man Haufen zu je 3 oder 5 Kugeln machen, so bliebe am Schluss jeweils eine übrig, würde man hingegen Haufen zu 7 Kugeln machen, so bleibe kein Rest. Wie viele Kugeln sind mindestens in der Schachtel? 4. Auf einem rechteckigen Vorplatz eines Hauses werden quadratische Steinplatten ausgelegt. Auf die Fläche kommen Platten mit der Seitenlänge 42 cm, auf die Fläche solche mit der Seitenlänge 12 cm und schliesslich auf die Fläche solche mit der Seitenlänge 75 mm zu liegen. Wie breit muss der Platz mindestens sein, wenn keine Platten zerschnitten werden? 5. Von einem Schiff aus sieht man 3 Leuchttürme, die alle 11s, 13s, 22s ein Licht aussenden. Um 21.14 Uhr leuchten sie gleichzeitig. Wann ist dies das nächste Mal der Fall? 6. Drei Zahnräder sind ineinander verzahnt. Das erste mit dem zweiten und das zweite mit dem dritten. Wie oft dreht sich jedes einzelne Zahnrad bis alle zum ersten Mal wieder die Ausgangslage erreicht haben? Das erste hat 24, das zweite 45 und das dritte 36 Zähne. 7. In einer Buchhandlung werden als Billigangebote drei verschiedene Krimis in je gleich hohen Stapeln angeboten. Wie viele Bücher sind insgesamt aufgeschichtet, wenn das erste Werk 54mm, das zweite 36mm und das dritte 40mm dick ist? 8. a) Der Sitzplatz von 11.2 Länge und 3.84 Breite soll mit möglichst wenigen gleich grossen quadratischen Platten belegt werden. Wie viele Platten sind notwendig? b) Ausserhalb des Sitzplatzes wird mit verschieden farbigen, jedoch gleich grossen Platten eine weitere Plattenreihe gelegt. Wie viele Platten werden dazu benötigt? 1