Arbeitsblatt: Lineare Funktionen - Gleichungssysteme - Textaufgabenm

P lin F-Terxtaufgaben-GLS.doc BM-Vorb Mathe-Prüfung zu lineare Funktionen und Gleichungssystemen 1. a) Bestimmen Sie die Funktionsgleichung für die Gerade g. 2P b) Zeichnen Sie die Gerade mit der Funktionsgleichung : 2 1 in das 3 nebenstehende Koordinatensystem ein. 1P c) Bestimmen Sie rechnerisch die Koordinaten des Schnittpunktes von und h. 2P 2. Ein Unternehmen bietet Mietwagen an. Dabei gelten olgende Bedingungen: Für die ersten 80 km bezahlt man einen festen Grundtarif, über 80 km wird pro km ein fester Tarif dazugeschlagen. Skizzieren Sie den Verlauf des Graphen in untenstehendem Diagramm: 1P 4. Lösen Sie folgende Gleichungssysteme rechnerisch nach den Lösungsvariablen und auf. a) - 2y 2 3y 18 b) 3x 2y 4 0.5x y 4 c) 3. Bestimmen Sie rechnerisch die Funktionsgleichung für die Gerade g. 3P 2x 4y 0 8 je 2 5. Bei welchem Zinssatz bringt ein Kapital von CHF 18‘000.- jährlich gleich viel Zinsen, wie ein Kapital von CHF 12‘000.- zu einem 2 höheren Zinssatz? Bestimmen Sie die beiden Jahreszinssätze. 3 6. Bei welchem Zinssatz bringt ein Kapital von CHF 18‘000.- jährlich CHF 600.- mehr Zinsen als ein Kapital von CHF 12‘000.- zu einem 2 niedrigeren Zinssatz? 3P 7. Die Summe zweier Zahlen beträgt 8. Wir wissen auch, dass die Differenz vom Dreifachen der ersten Zahl und dem Einfachen der zweiten Zahl 2 ist. Bestimme die beiden Zahlen! 8. Das Gaswerk der Stadt berechnet die Kosten für den Gasverbrauch nach einer linearen Funktion, wobei 40 m3 Gas zu Fr. 51.80 verrechnet werden und 55 m3 zu Fr. 67.55. Das Gaswerk einer Stadt berechnet den Gasverbrauch mit fixen Grundkosten von Fr. 16.10 und zusätzlich einen Betrag von Fr. 0.96 pro m3 Gas. a) Bestimmen Sie die beiden Funktionsgleichungen f(x) und stellen Sie diese grafisch für 0 100, wobei der Gasverbrauch in m3 und die Kosten in Fr. sind. 3P/2P/2P b) Bestimmen Sie rechnerisch, bei welchem Gasverbrauch in m3 die Kosten in beiden Städten gleich gross sind. 2P c) Welches Gaswerk würden Sie wählen, wenn Sie 88 m3 Gas verbrauchen würden? 1P lin F-Terxtaufgaben-GLS.doc BM-Vorb Mathe-Prüfung zu lineare Funktionen und Gleichungssystemen 1 a) b) siehe Grafik Lösungen c) Schnittpunkt S(1.5 2) 2 3. 4. a) b) c) 8.4 3 16 3.2 2.5 -8 5. Das erste Kapital ist zu 4 verzinst, das zweite zu 6 %. 6. Das erste Kapital ist zu 6 verzinst, das zweite zu 4 7. 1. Zahl: 8 und 3x – 2 Grafisch 3x – 2 in Koordinatensystem eintragen 2. Zahl: 2.5 und 3 Die erste Zahl ist 2.5, die zweite 3. 8. -x 8