Arbeitsblatt: Unterrichtsentwurf negative Zahlen

Unterrichtsvorbereitung anlässlich eines Unterrichtsbesuches gemäß §7 PVO Lehr II 1. Formalia Fach: Mathematik Fachseminarleiter: Klasse: 6a (15M/16J) Pädagogikseminarleiter: Datum: 27.08.2010 Schulleitung: Uhrzeit: 8:30 Uhr – 9:15 Uhr (2. Stunde) Fachlehrerin: 2. Unterrichtszusammenhang Thema der Unterrichtssequenz: Dezimalzahlen Thema der Stunde: Negative Zahlen 3. Gliederung der Unterrichtssequenz Stunden Thema Kompetenzerwerb in den Stunden Die Schülerinnen und Schüler 1 Einführung „Dezimalzahlen beschreiben Kommazahlen als Dezimalzahlen und nutzen die korrekte Aussprache der Nachkommastellen. 1 Dezimalzahlen auf dem Zahlenstrahl markieren Dezimalzahlen am Zahlenstrahl und lesen diese ab. 1 Dezimalzahlen in der Stellenwerttafel nutzen die Stellenwerttafel als Hilfsmittel zur Dezimalzahldarstellung. 1 Übungsstunde: Dezimalzahl, Zahlenstrahl, Stellenwerttafel festigen ihre Fertigkeiten aus den vorangegangenen Stunden. 1 1 Vergleichen von Dezimalzahlen vergleichen Dezimalzahlen anhand ihres Stellenwerts von links nach rechts. 1 Dezimalzahlen runden wenden die Rundungsregeln auf die Stellenwerte in Dezimalzahlen an. 1 Negative Zahlen ordnen rationale Zahlen durch die Erweiterung des Zahlenstrahls in den negativen Zahlenraum. 1 Zunahme und Abnahme wenden die Pfeildarstellung für Temperaturanstiege oder abnahmen am erweiterten Zahlenstrahl an. 2 Das erweiterte Koordinatensystem erweitern die x- und y- Achsen des Koordinatensystems in den negativen Zahlbereich geben aus dem Koordinatensystem Koordinaten an oder zeichnen dort Koordinaten ein. 4. Kompetenzerwerb in der Unterrichtsstunde (didaktischer Schwerpunkt) Die Schülerinnen und Schüler ordnen rationale Zahlen durch die Erweiterung des Zahlenstrahls in den negativen Zahlenraum. 5. Erwarteter Lernerwerb Die Schülerinnen und Schüler (1) formulieren eine Fragestellung. (2) entwickeln selbstständig Lösungsstrategien und erweitern den Zahlenstrahl für die negativen Zahlen nach links. (3) nutzen den Zahlenstrahl als Strukturierungshilfe für die rationalen Zahlen. Diff. 1: . entnehmen den Tippkarten Ideen für den Lösungsansatz. Diff. 2: vergleichen Zahlen ohne Zahlenstrahl. (4) erkennen, dass die Zahlen umso kleiner sind, je weiter links sie auf dem Zahlenstrahl Liegen, bzw. je weiter entfernt sie im negativen Bereich von der Null liegen. 6. Literaturangaben 2 • ABELE, P. ET AL.: Einblicke Mathematik 6, Schulbuch. Ernst Klett Verlag GmbH Stuttgart 2006. • FREY,B.-J. ET AL.: Mathe live 6. Mathematik für die Sekundarstufe I, Lehrerband. Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2006. • MEYER, H.: Unterrichts- Methoden. II: Praxisband. Cornelsen Verlag Scriptor. Berlin 2006. • NIEDERSÄCHSISCHES KULTUSMINISTERIUM (HRSG.): Kerncurriculum für die Realschule. Schuljahrgänge 5 -10, Mathematik. Hannover 2006. • NIEDERSÄCHSISCHES KULTUSMINISTERIUM (HRSG.): Rahmenrichtlinien für die Integrierte Gesamtschule. Mathematik. 2002. 3 Handlungssituationen mit 7. Verlaufsplan derInszenierungstechniken Stunde schritte 8.30 Uhr Problemgewi nnung (Problemgr und) 8.33 Uhr Problemfor mu-lierung EL 1 Begrüßen: LA begrüßt SuS und den Besuch. Stummer Impuls/Provozieren: LA klappt die Tafel auf und zeigt dort zwei verschiedene Ungleichungen, von denen eine offensichtlich falsch sein muss (-7 -9 und -9 -7). Die Darstellungen sollen auf die SuS wirken und zur Diskussion anregen. Sich äußern: SuS äußern erste Vermutungen zu den Ungleichungen und zu den negativen Zahlen. Problemfragen formulieren: LA heftet ein großes Fragezeichen an die Tafel. Die SuS äußern mögliche Problemfragen, die von der LA an der Tafel gesammelt werden. (Ist -9 kleiner als -7 oder ist -7 kleiner als -9?) Nachhaken/Sammeln: Es wird eine weitere Symbolkarte an die Tafel Überlegunge gebracht. Die SuS überlegen nun, wie zur man die Frage beantworten kann und Problemlösu nennen mögliche Lösungsvorschläge. ng Dabei werden gezielte Impulse gesetzt, welche an das Vorwissen der Klasse anknüpfen (Strategien im positiven Zahlenraum?). Organisieren: Die LA heftet eine, den SuS bekannte, Symbolkarte für Partnerarbeit und den Arbeitsauftrag an die Tafel. SuS erläutern den Arbeitsauftrag möglichst selbstständig und begeben sich mit den Materialien in die Partnergruppen, um die Frage zu beantworten. Handlu ngsmuster Lehrererzählun Arbeiten an der Problemaufgabe: Die SuS arbeiten in der Gruppe mit Durchführu individuellem Arbeitstempo an der ng eines Aufgabenstellung. Lösungsvor- Differenzierung: Den SuS, die schlages Schwierigkeiten beim Lösen haben, stehen zwei unterschiedliche Tippkarten EL 2 zur Verfügung. EL 3 Schnellere Partnergruppen sollen Zahlen Diff. 1 ohne Zahlenstrahl in eine Diff. 2 Größenbeziehung setzen. Medien/ Materia Didaktisch -methodischer Kommentar KU Gruppenti sche Zahlenk arten mit Ungleichun Der Umgang mit negativen Zahlen ist den SuS bisher noch nicht bekannt. Da die SuS mit zwei gleichen Zahlenpaaren konfrontiert werden, erkennen sie, dass eine der zwei Darstellungen falsch sein muss. Über diese Provokation soll eine Diskussion entstehen, bei der die SuS sich über die negativen Zahlen austauschen sollen. Ordnungsrelationen im negativen Zahlenraum sind der Klasse noch unbekannt. Da die 9 im positiven Zahlenbereich größer ist als die 7 kann diese Beziehung auf die negativen Zahlen übertragen werden. Die LA hält sich hier möglichst zurück, um die Schülerideen nicht zu bremsen. Tafel Stummer Impuls KU Gruppenti sche Gelenkte Unterric htsgespräch 8.37 Uhr 8.45 Uhr Sozialfor Gelenkte Unterric htsgespräch KU Gruppenti sche Symbolk arten Tafel, Symbolk arten PA Schüleraktivität Tafel, PA Materiali en für die Partnerar beit TippABs Tippkart Arbeitsb latt „negativ Zahlen Unterstützen: LA steht als beratende Person zur Verfügung und gibt ggf. Hilfestellungen bei Problemen oder verweist auf die Tipps. 9.00 Uhr Diskussion der Ergebnisse Organisieren: LA beendet die Arbeitsphase mit einem akustischen Signal. Zusammentragen der Ergebnisse: An der Tafel wird ein großer Zahlenstrahl präsentiert. Hier sollen negative Zahlen Ritual Gelenkte Unterric hts- KU Gruppenti sche Tafel, Zahlenst rahl Das Formulieren einer Problemfrage im Rahmen des problemorientierten Unterrichts kennt die Klasse ansatzweise aus meinem Mathematikunterricht. Hier sind mehrere Möglichkeiten erlaubt, aber man sollte sich auf eine gemeinsame Fragestellung einigen. Die Arbeit mit Symbolen ist der Klasse bekannt. Sollten die SuS keine Ideen zur Lösung der Frage haben, sollen Impulse sie anregen, über die Inhalte der Vergangenen Stunden nachzudenken. Dort haben sie am Zahlenstrahl bereits positive Zahlen geordnet und verglichen. Das Wissen sollen sie nun auf die negativen Zahlen übertragen, indem sie selbstständig einen Zahlenstrahl zeichnen und daran negative Zahlen ordnen. Das selbstständige Herleiten des Arbeitsauftrages kennen die SuS bereits. Die Symbole helfen ihnen, sich zu orientieren. Während dieser Phase sollen die SuS eigenständig Ideen entwickeln, wie man die negativen Zahlen (am Zahlenstrahl) ordnen kann. Dazu müssen sie zu der Erkenntnis gelangen, dass der bekannte, für sie „normale Zahlenstrahl nach links erweitert werden muss und dort eine negative Skalierung erforderlich ist. So können sie den negativen Zahlenraum zunächst grafisch erweitern und die Zahlen entsprechend zuordnen. Die Tippkarten bahnen durch Vorstrukturierung den Lösungsweg an. Sie werden zu Beginn mit an den Platz genommen und bei Bedarf genutzt. So wird vermieden, dass durch Herumrennen im Klassenraum Unruhe entsteht. Sollten Gruppen schneller zu einem Ergebnis gelangen, steht als Differenzierung ein weiteres Arbeitsblatt zur Verfügung, auf dem negative Zahlen ohne Zahlenstrahl geordnet werden müssen. Um die Ergebnisse noch anschaulicher zu machen, wird ein vorbereiteter Zahlenstrahl an 4 der Tafel gezeigt. Hier können die Ergebnisse gut sichtbar festgehalten und veranschaulicht werden. Das Eintragen am Zahlenstrahl soll 8. Anhang Geplantes Tafelbild zu Beginn der Stunde: -7 -9 Ist 7 kleiner als 9 oder ist 9 kleiner als 7? PA Schülerideenz. „den Zahlenstrahl benutzen AA -9 -7 Tipps Geplantes Tafelbild zum Ende der Stunde: -7 -9 Ist 7 kleiner als 9 oder ist 9 kleiner als 7? Schülerideenz. „den Zahlenstrahl benutzen -9 -7 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 5 -9 2 sind -4 sie größer, welche sind kleiner? Versucht gemeinsam einen Weg zu finden, -2 4 -8 -1 Aufgabe: Die Zahlen in dem Beutel sind durcheinander geraten. Welche -6 1 -7 5 übersichtlich zu ordnen. Datum: Überlegt erst zusammen und wenn euch keine Idee kommt, nehmt euch eine Tippkarte! 7 Tippkarte 1 0 Tippkarte 2 Datum: Erweiterungsaufgabe -2 -1 0 1 ** Versuche nun, die folgenden Zahlen ohne den Zahlenstrahl zu vergleichen und setze oder 9 Datum: ein. a) 3 6 d) 47,3 43,7 b) 0 1 e) 3 6 c) 5 7 f) 11 11 *** Ordne die Zahlen nach der Größe. a) – 2; 3; – 1; 2,4; 2; 3; 0 10